Mathématiques : Statistiques:
Vérification de l'homogénéité des variances
Test de Fisher- Snedecor

Les tests de l'homogénéité des variances permettent de vérifier si les variances des échantillons à observer ne sont pas très différentes.

Avant de faire tout test paramétrique statistique, on doit, en toute rigeur, faire deux tests préalables:

. le test de normalité, et
. le test d'homogénéité des variances.

1. Test d'homogénéité des variances

Pour savoir si les variances des deux échantillons à observer ne sont pas très différentes, on teste l’hypothèse nulle H0: "Variance(1er échatillon) = Variance(2me échantillon)" contre l’hypothèse alternative H1": Variance(1er échatillon) ≠ Variance(2eme échatillon)".
On calcule les deux variances, puis on fait le rapport de la plus grande sur la plus petite.

Ce rapport est appelé le F de Snedecor observé.

2. F de Snedecor critique ou théorique

Le F de Snedecor critique ou théorique se trouve dans les tables ou calculé par des logiciels. On peut utliser celui-ci: F de Snedecor.

Pour un seuil de risque choisi (α = 5%), on compare le F de Snedecor observé et the F de Snedecor théorique.

Pour conserver l'hypothèse d'homogénéité des variances, le F de Snedecor observé doit être inférieur au F de Snedecor théorique .

Le F de Snedecor théorique dépend du dll des deux distributions et du rique ou le seuil de probabilité d'erreur choisi.

Lorsque les deux tests (de normalité et d'homogénéité des variances) sont satisfaits, on peut donc appliquer le test t de Student à ces échantillons.