Mathématiques 2: Statistiques :

Statistiques à deux variables
Diagramme en tige et feuille

1. Definition

Le diagramme à tige et à feuilles, comme un tableau à données non regroupées, est un autre type d'organisation des données.

Ce diagramme, contrairemnt au tableau à données condensées, ou au tableau à donneés regroupées en classes, n'utilise pas les effectifs d'une distribution.

Il est surtout pratique pour organiser des données au fur et à mesure de leur collecte.

Dans ce diagramme, chaque donnée individuelle est représentée par sa tige et sa feuille:

• La tige contient les premiers chiffres communs à toutes les données,

• La feuille contient les derniers chiffres de ces même données . La feuille du nombre est toujours un chiffre unique. Le diagramme comporte une ou deux feuilles.

2. Exemple 1 : Une tige et une feuille

On lit comme suit:

Par exemple :

19|0 veut dire 190
20|3 signifie 103

On calcule la médiane comme suit:

N = 80 , pair , donc

Médiane = [valeur (80/2 = 40 ème rang) + valeur (80/2 + 1 = 41 ème rang) ]/2 = [200 200]/2 = 200 g.

3. Exemple 2 : Une tige et deux feuilles

On lit comme suit:

Par exemple:

8|23 veut dire 238, rien pour les citronniers
2|26|5 signifie 262 pour les orangers et 265 pour les citronniers.


On veut étudier la taille d'un groupe d'agrumes d'orangers et de citronniers.

On note les tailles en cm suivantes dans ce diagramme en tiget et feuilles.



Pour les citronniers:

Médiane = valeur(N/2 + 1/2)ème rang = valeur(10 ème rang) = 270 cm.

Q1 = valeur(5 ème rang) = 250 cm.

Q3= valeur(14 ème rang) = 275 cm.

L'étendue = 283 - 245 = 38 cm

L'étendue inter-quartile = Q3 - Q1 = 25 cm.