Mathématiques 2: Algèbre:
Trigonométrie
La trigonométrie utilise la mesure des cötés
et des angles d'un triangle qui est principalement rectangle.
1. Le théorème de Pythagore
Dans ce triangle rectangle:
Le segment a : se nomme l’hypoténuse
Le segment b : se nomme le côté adjacent à l’angle A
Le segment b : se nomme le côté opposé à l’angle B.
Le théorème de Pythagore est associé au triangle rectangle:
Il s'ecrit:
a2 = b2 + c2
2. Les rapports trigonométriques
Sinus
sin c = côté opposé à l’angle c / hypoténuse = c/a
Cosinus
cos c = côté adjacent à l’angle c / hypoténuse = b/a
Tangente
tan c = côté opposé à l’angle c / côté adjacent à l’angle c = c/b
3. Construction d'un triangle rectangle
À l’aide du théorème de Pythagore et des rapports trigonométriques, on peut construire un triangle rectangle et trouver les mesures manquantes.
Si b = 4 cm et a = 5cm
Avec Pythagore, on trouve que la mesure de c = 3 cm.
sin b = b/a = 4/5 = 0.8
cos b = c/a = 3/5 = 0.6
À l’aide de la calculatrice, utiliser les
touches sin-1, cos-1 ou
tan-1.
On a :
b = sin-1(0.8) = 53,13
On arrondit toujours à l'unité.
mes ∠ b = 53°.
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