Mathematics 2: Optimisation linéaire
Examples

Le jeu des flechettes

Ce jeu de flechettes consiste à lancer une flechette pour atteindre un cercle parmis les onzes de la cible qui contient 5 cercles rouges et 6 cercles bleus.

Un joueur gagne 200 points si la flechette atteint un cercle bleu et 300 points si la flechette atteint un cercle rouge.

Le jeu ne permets pas d'atteindre plus de cercles rouges que de cercles bleus.

Quelle doit être la valeur maximale du score du joueur ?

x: nombre de cercles bleus atteints

y: nombre de cercles rouges atteints

• x ≥ 0 • y ≥ 0 • x ≤ 6		• y ≤ 5 • y ≥ x • ...........................................
		...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................    ...........................................
Sommets Fonction Z = 200 x + 300 y Valeurs de Z A(0,0) 200 (0) + 300 (0 ) 0 B(5,5) 200 (5) + 300 (5) 2 500 C(6,5) 200 (6) + 300 (5) 2 700 *** C(6,0) 200 (6) + 300 (0) 1 200
		*** : à considérer
Réponse:     La valeur maximale du score du joueur     est de 2 700 points.