Physique 23 :
Thermodynamique
Calorimétrie
Exercices

Exercice 1

m1 = 200 g
θ1 = 16.5 ^oC

m2 = 120 g
θ2 = 37.4 ^oC

θf = ((m1.ce + μ).θ1 + m2.ce. θ2) / (m1.ce + μ + m2.ce)

μ étant la capacité thermique du calorimètre.

θf = ((200 x 4.18 + 60)x 16.5 + 120 x 4.18 x 37.4) / (200 x 4.18 + 120 x 4.18)

= 25.08 ^oC

Exercice 2

c2 = - (m1.ce + μ).(θf - θ1)/ m2 . (θf - θ2)

250 mL eau = 250 g d'eau

c2 = - (250 x 4.18 + 85).(27.8 - 22.5)/ 120 . (27.8 - 82)
= ( 250 x 4.18 + 85) x 5.3 ) / 120 x 54.2 (J/^ok )

c2 = 0.92 (J/^ok)

c2 = 0.92 (J/^ok)

Exercice 3

M .cg . (0 - θ2) + M Lf + M .ce . (θf - 0)

= - (m1.ce + μ).(θf - θ1)

- M . cg .θ2 + M Lf + M .ce .θf = - (m1.ce + μ).(θf - θ1)

M(- cg .θ2 + Lf +ce .θf) = - (m1.ce + μ).(θf - θ1)

M = - (m1.ce + μ).(θf - θ1)/ (- cg .θ2 + Lf + ce .θf)

M = - (m1.ce + μ).(θf - θ1)/ (- cg .θ2 + Lf + ce .θf)

M = - (320 x 4.18 + 120).(17.2 - 38.5)/ (2.14 x 12.0 + 335 + 4.18 .17.2)
= 71.77 g

M = 71.77 g

Exercice 4

Q = m ce (θL - θ1) + m Lf + m ce (θV - θL) + m Lv

Q = 10 x 4.18 x (0 + 20) + 10 x 335 + 10 x 4.18 (100 - 0 ) + 10 x 2263 (J)

= 30996 J = 31 kJ

Q = 30996 J = 31 kJ

Exercice 5

Aluminium
M = 27 g/mol
m = 10 g
donc nombre de moles Nbmoles = 10/27 moles

3.9 kJ pour 10 g ou 10/27 moles

Pour une mole, on a: 3.9 x 27/10 = 10.53 kJ

Exercice 6

Mercure Hg
cHg (l) = 28.0 J.mol-1.K-1 = 0.14 J.g-1.K-1
vaporisation (1 atm) 356.62 °C
Hg = 200.6 g/mol

Q = (m1/M). cHg . (Tv - Ti) + (m1/M). Lv . 1000 + C. m1 .(Tf - Tv)

C = [ Q - (m1/M). cHg . (Tv - Ti) - (m1/M). Lv . 1000]/m1 .(Tf - Tv)

(1702 - (5/200.6) x (356.62 - 100) x 28.0 - (5/200.6) x 58.1 x 1000 )/5 (500 - 356.62)

= C C = 0.104 J.K-1.g-1

C = 0.104 J.K-1.g-1

Exercice 7

La glace passe de -6°C à 0°C, mais toute la glace n'a pas fondu pas.
La température d'équilibre Tf est égale à 0°C.
L'inconnue est la masse ou le volume d'eau dans le calorimètre initialement.

les qantités de chaleur échangées sont:

CÉDÉE :

Q1 la température des m1 (en g) d'eau dans le calorimètre et du calorimètre, de capatité thermique C, passe de T1 = 15.0°C à Te = 0°C

CÉDÉE : Q1 < 0 (Qté de chaleur fournie)

Q1 = (m1.ce + C) . (Te - T1)

REÇUE:

Q2 la température de la glace (m2 = 120 g) passe de T2 = - 6°C à T3 = 0°C

Q3 :m3 = 120 - 40 = 80 g de glace fondent

Q4 : l'eau fondue passe de T3 = 0°C à Te = 0°C.

Q = Q2 + Q3 + Q4

REÇUE: Q > 0 (Qté de chaleur reçue)

Q2 = m2.cg. (T3 - T2)
Q3 = m3 . Lf
Q4 = m3(Te - T3)

Lorsque l'équilibre thermique est atteint (Ici Tf = 0°C) , on aura:

Q1 + Q4 = 0

Q1 = - Q = -(Q2 + Q3 + Q4)

(m1.ce + C) . (Te - T1) = - m2.cg. (T3 - T2) - m3 . Lf - m3(Te - T3)

(m1.ce + C) . (0 - T1) = - m2.cg. (0 - T2) - m3 . Lf - m3(0 - 0)

- (m1.ce + C).T1 = - m2.cg.T2 - m3 . Lf

(m1.ce + C).T1 = m2.cg.T2 + m3 . Lf

m1.ce = (m2.cg.T2 + m3 . Lf)/T1 - C

m1 = [(m2.cg.T2 + m3 . Lf)/T1 - C ]/ce

m1 = [(120 x 2.14 x (-6) + 80 . 335)/15 - 140 ]/4.18

= 418.51 g .

m1 = 418.51 g (ou mL) d'eau.