Physique 23 : Electricité et magnétisme
Force de Lorentz
Force de Laplace

1. Force électromagnétique de Lorentz

Une charge q qui se déplace avec une vitesse dans un champ électrique caractérisé par le vecteur et dans un champ magnétique caractérisé par le vecteur , subit une force magnétique appelée force de Lorentz donnée par :



est le produit par la charge q de la particule par la somme du champ électrique et du produit vectoriel de par .

2. Force magnétique de Lorentz

2.1. Définition

Une charge q qui se déplace avec une vitesse dans un champ magnétique caractérisé par le vecteur subit une force magnétique appelée force de Lorentz donnée par :



est le produit vectoriel de q par .

2.2. Caractéristiques de la force de Lorentz

• direction : perpendiculaire à q et à , donc au plan formé par q et

• sens : déterminé par la règle des trois doigts de la main droite :

pouce : sens de q (= sens de si q > 0 ou
= sens opposé à si q < 0)
index : sens de
majeur : sens de

q est la charge de la particule en Coulomb(C)

v est la vitesse de la charge (m/s)

B est l'intensité (la norme) du vecteur champ magnétique en Tesla (T)

3. Force de Laplace

3.1. Définitions

On considère un conducteur rectiligne de longueur l parcouru par un courant électrique d'intensité I et placé dans un champ magnétique perpendiculaire au conducteur. Les N électrons libres contenus dans ce conducteur et constituant le courant, de charge q = - e, se déplacent avec une certaine vitesse à travers .

Ils subissent donc tous une force de Lorentz : La résultante des N forces de Lorentz constitue la force électromagnétique de Laplace s'exerçant sur le conducteur tout entier.

Les N électrons libres se déplacent à la même vitesse constante v. Dans ces conditions, les N électrons subissent la même force de Lorentz de module F_m = Nq v B sin (90_o)

ΔQ = Nq est la charge totale traversant une section quelconque du conducteur pendant la durée Δt.

Si Q = |Ne|, alors Δt = l/v durée qu'il faut aux N électrons présents dans le conducteur pour s'écouler à travers une section. Donc:

F_m = Nq v B = ΔQ v B = I Δt v B = I l B .

Force de Laplace : f_m = = I l B .

3.2. Caractéristiques de la force de Laplace

Un conducteur de longueur l placé dans un champ magnétique et parcouru par un courant I, est soumis à une force de Laplace .

• direction : perpendiculaire au plan formé par le conducteur et

• sens : déterminé par la règle des trois doigts de la main droite
pouce : sens du courant
index : sens de
majeur : sens de .

• norme : f_m = IBlsin(α)

où I est l'intensité de courant (A)
B est l'intensité (la norme) du vecteur champ magnétique (T)
α est l'angle formé par B par rapport au conducteur.

4. Vecteur champ électrique

Une charge témoin > 0 est placée en un point M où règne un champ électrique . Elle subit une force électrique qui dépend de la valeur de la charge q.

Cette force s'exprime par :



Cette formule F = q E découle de la loi de Coulomb:
f_e = k q_oq/r² = q_o(k q /r²) = q_o E , avec E = k q_o/r²


Le champ electrique est crée par la charge q_o où on a placé la charge temoin q

La force électrique et le champ electrique ont le même sens si la charge témoin q est positive, de sens contraire si q est négative.

Voici deux types de ligne de champ: Un champ radial et un champ uniforme:

5. Force électromagnétique de Laplace
sur un conducteur mobile dans un champ
magnétique

Voici un dispositif qui permet de mettre en évidence la force électromagnétique de Laplace s'exerçant sur un conducteur parcouru par le courant et placé dans un champ magnétique

Un conducteur mobile est placé sur deux rails horizontaux connectés à un accumulateur, et dans le champ magnétique d'un aimant en U.

Lorsque le courant passe, le conducteur mobile roule vers la gauche où vers la droite selon le sens du courant et selon le sens du champ magnétique.