1. Introduction

Maintenant que les variables et les appareils sont définis, on va s'interesser à la régulation proprement dite du système. Notre système, ici, reste toujours le réservoir: On fixe un SP (set point) de niveau d'eau à respecter, on mesure et régularise la PV (process variable) qui est la variable de hauteur de niveau d'eau. La variable la plus importante dans ce type de régulation est l'écart entre la valeur fixée SP et la variable qui fluctue PV.
En effect, le régulateur ne compte que sur cette valeur d'écart pour générer son signal de sortie "Out%". La taille de l'écart implique un signal conséquent sur la vanne de régulation. Du moment où le niveau peut changer, la variable PV peut être plus grande ou plus petite que le SP; donc l'écart e = SP - PV négatif ou positif. Par convention, on prend e = SP - PV. Ainsi si l'écart est positif SP > PV, le niveau doit monter vers le SP; donc la correction du niveau doit être dans le sens inverse de l'écoulement. Dans le cas contraire, si l'écart est négatif (cas ici dans la figure à droite) SP < PV, le niveau doit descendre vers le SP; donc la correction du niveau doit se faire dans le sens directe de l'écoulement. Il faut signaler que la vanne de régulation LCV se place toujours en amant du réservoir, la vanne de sortie en aval, est juste une vanne dite de décharge .

2. Les unités de mesure et leurs équivalents; la variable écart "e"

Une valeur quelconque de niveau PV dans le réservoir, due par exemple à une certaine perturbation est détecté par l'élément primaire (Capteteur LE) et est engendé dans le transmetteur LT, qui la transmet à son tour au controlleur LC. Ce dernier calcule l'écart "e = SP - PV" et envoie le signal de commande Out% conséquent au convertisseur qui tradui cette valeur Out% en un signal pneumatique à la vanne de régulation LCV, qui manipule le débit conséquent en ouvrant ou fermant la LCV.
Pour une valeur de PV de quelques cemtimètres, les autres instruments, y compris le régulateur sont calibrés selon leur géométrie et leur fonction pour comprendre l'information adressée par par leur antécédant. Pour, par exemple, un PV = 50 cm, le transmetteur doit lui faire correspondre une valeur qui lui est associé en Ampère, puisqu'il doit envoyer cette information au controlleur en Ampère.
Dans ce type de régulation, toute l'information est normalisée de telle sorte que chaque étendue d'un instrument correspond l'étendue de l'autre (une étendue est égale à la différence entre la gamme maximale et la gamme minimale d'un instrument). Par exemple le transmetteur travaille en milli-Ampères (mA), le controlleur travaille en unité de %, et le convertisseur traville en unités de pression psi (pound per square inch = livre par pouces carrés); ainsi une valeur en mA du transmetteur doit être traitée en pourcentage par le controlleur et envoyée vers la vanne en psi .

Voici les correspondances standard:

Appareil	Réservoir	Transmetteur	Régulateur	Convertisseur	Vanne
Etendue	0 - 30"	4 - 20 mA	0 - 100%	3 - 15 psi	0 -100%

Ainsi, entre chaque instrument, les étendues se correspondent. Par exemple (20 - 4) mA pour le transmetteur ? (100 - 0)% pour le régulateur et (15 - 3) psi pour le convertisseur. On ecrit:
16 mA ? 100% ? 12 psi . D'où: 1 mA ? (100/16)% ? 12/16 = (3/4) psi
Pour une valeur x qui se trouve à l'intérieur d'une étendue; (par exemple x = 12 mA dans le transmetteur); l'intervalle (12 - 4) mA ? (12 - 4) x (100/16) % = 50% ? (12 - 4) x (3/4) = 6 psi
À cette valeur il faut ajouter l'ordonnée à l'origine, qui est la valeur de la gamme minimum pour chaque instrument (ici elle vaut 0% et 3 psi). Il vient donc:
12 mA ? (50 + 0)% ? (6 + 3) psi; c'est à dire:
12 mA ? 50% ? 9 psi;


Autre exemple:
Quelle doit être la valeur du niveau d'eau dans le réservoir (L)si le régulateur affiche 70 %? Quelle sont les valeurs des autres variables au niveau des autres instruments (l'étendue de la vanne de contrôle LCV est de 100 - 0 = 100)?

En mettant le LC en tête, on a:
(LC)(100 - 0)% ? (L)(30 - 0)" ? (LT)(20 - 4) mA ? (LY)( 15 - 3) psi ? (LCV)(100 - 0)%, ou
(LC) 100% ? (L) 30" ? (LT) 16 mA ? (LY) 12 psi ? (LCV) 100%    (1)
1% ? (30/100)" ? (16/100) mA ? (12/100) psi ? (100/100)%
Donc:
70% ? 70 x (30/100)" ? 70 x (16/100) mA ? 70 x (12/100) psi ? 70 x(100/100)%;
70% ? 21" ? 11.20 mA ? 8.4 psi ? 70 %;
On ajoute les ordonnées à l'origine et on obtient:
70% ? (21 + 0)" ? (11.20 + 4) mA ? (8.4 + 3)psi ? (70 + 0)%;
70% ? 21" ? 15.20 mA ? 11.4 psi ? 70%

Si maintenant, on fixe le SP à 70% et la valeur du niveau PV est de 15", quelles sont les nouvelles valeur?
On aura:
Le SP est fixé sur le régulateur, ainsi le SP de 70% dans Le LC correspond au SP de niveau d'eau égal à 21".
On ecrit:
Dans le réservoir: SP = 21" et PV = 15", donc:
On avait trouvé:
(LC)70% ? (L)21" ? (LT)15.20 mA ? (LY)11.4 psi ? (LCV)70%
On récrit l'équation (1), en mettant (L) en tête:
(L) 30" ? (LC) 100% ? (LT) 16 mA ? (LY) 12 psi ? (LCV) 100%    (1)
ou:
(L) 1" ? (LC) (100/30)% ? (LT) (16/30) mA ? (LY) (12/30) psi ? (LCV) (100/30)%
Donc:
(L) 15" ? (LC) 15 x (100/30)% ? (LT) 15 x (16/30) mA ? (LY) 15 x (12/30) psi ? (LCV) 15 x (100/30)%
C'est à dire:
(L) 15" ? (LC) 50% ? (LT) 8 mA ?(LY) 6 psi ? (LCV) 50%
On ecrit:
Dans le régulateur: SP = 70% et PV = 50%, donc:

Dans le réservoir: SP = 21" et PV = 15", (l'écart visuel = 21" - 15" = 6")
Dans le controlleur: SP = 70% et PV = 50%.

3. Application

3.1. Valeurs des variables:

* La vanne HV101 est la vanne d'entrée.

* Le régulateur FC101 à l'entrée, à gauche,indique un débit de 50.0 .GPM
* Le PI101 et PI102 de la DPcell montrent respectivement une gamme minimale de 0.0 PSIG et une gammme maximale de 6.5 PSIG.
* Le milliampèremètre MA101 indique 12.00 mA.
* Le contrôleur indique le SP établie au réservoir, soit 50%.
Le milliampèremètre MA102 indique 12.00 mA.
* Le PI103 indique une pression de 9.00 PSIG.
* La position de la vanne de décharge (de commande) à la sortie XV101 est ouverte à 50.0% .
* Le FI102 affiche un débit de 50.00 GPM.
* Une valve HV102 est fixée à la sortie du dispositif.

On spésifie que:
Le système est en régime permanent.
Le régulateur est en mode PID; SP = 50%.
Débit d'entrée = 40 GPM.

3.2 Analyse des données

Régime permanent
PV = PS = 50% ? écart e = 0 ? la hauteur du réservoir ne varie pas.

DPCell:
Basse pression = 0 , Haute pression = 6.5 PSIG
L'étendue du réservoir est 100% - 0% = 100%) et celle de la DPCell est (13 psig - 0 psig = 13 psig) , on aura:
100 % ? 13 psig, donc: PV = 50% ? 50 x 13/100 = 6.5 psig

Débit:
Q(entrée) = Q(sortie) ? Qnet = Q(entrée) - Q(sortie)= 0

Transducteur:
15 - 3 psig (vers la vanne) ? 20 - 4 mA , donc pour une pression de 9 psig vers la vanne correspond (9 - 3) x 16/12 + 4 = 12 mA

Vanne de régulation:
Débit = 40 GPM. La courbe donne l'ouverture de la vanne, elle vaut 42%. Dans ce cas:
42% ouverture de la vanne ? 42 x 12/100 + 3 = 8.04 psig

Controlleur:
15 - 3 psig & 20 - 4 mA, donc: (8.04 - 3) ? 5.04 x 16/12 + 4 = 10.72 mA

Remarque:
Toutes les mesures sont dépendantes. Il faut faire, à chaque fois une correspondance du type citée dans le chapitre du convertisseur.