La chaudière produit 12.5 kg/s de vapeur surchauffée de
température égale à TT = 420 oC et à pression PT = 3 MPa = 30 bars.
À la sortie de la turbine, la vapeur se détend jusqu'à PC = 0.1 MPa = 1 bar.
Le diagramme T-S donne les points suivants:
Table de vapeur:
La table de vapeur fourni les valeurs suivantes:
Les enthalpies:
* he = 3267 KJ/Kg
* ha = 2540 KJ/Kg
* hb = 425 KJ/Kg
Les températures de vaporisation:
* T vap (30 bars) = 235 oC
* T vap (1 bar) = 100 oC
Le titre du fluide à la sortie de la turbine:
Χ = 95 %
1. Condensation:
a : est le point où la vapeur sort de la chaudière à P = PC = 1 bar et T = TC = 100 oC ; c'est le point où l'eau est à l'état de vapeur humide à la sortie de la turbine et à l'entrée du condenseur.
a → b: est le processus de condensation de la vapeur humide dans le condenseur
à P et T constants. L'eau sort du condenseur sous forme de condensat.
2. Préchauffage:
b: est le point où l'eau est à l'état liquide saturé à la sortie du condenseur, sous forme de condensat.
b → c est le processus de préchauffage de ce condensat à Pression constante = PT = 30 bars.
3. Vaporisation
c: est le point où l'eau est à l'état liquide saturé dans la chaudière. Là où la vapeur commence à se former (où le titre Χ = 0%)
c → d est le processus de vaporisation du condensat dans la chaudière à pression constante = PT = 30 bars, et à T constante = Tvap = 235 oC . Ici la chaleur fournie est dite chaleur latente de vaporisation à T = costante = Tvap. le liquide disparat petit à petit, la vapeur prend sa place jusqu'au point d.
4. Surchauffage:
d: est le point de vapeur saturée où l'eau est à l'état de vapeur saturée dans la chaudière. Là où la la phase liquide disparait complètement et où l'on a juste de la vapeur. À partir de là nous avons juste de la vapeur sèche (ici le titre Χ = 100 %)
d → e est le processus de surchauffage dans le surchauffeur de la chaudière à pression constante = PT = 30 bars. La température de la vapeur saturée passe de T = Tvap = 235 oC à T = Tsurch = 420 oC .
5. Detente dans la turbine:
e: est le point où la vapeur s'arrête de se surchauffer, sort de la chaudière et rentre dans la turbine.
Les processus b → c → d → e se passe dans la chaudière qui fourni, à pression constante = PT, la quantité de chaleur Qc = Qbc + qcd + qde.
Le processus e → a se passe dans la turbine; processus isentropique où la perte de chaleur due à la perte de pression de PT à Pc est la baisse de température de TT à Tc. Cette perte chaleur est égale au travail receuilli à la turbine; c'est aussi le travail fourni par le cycle entier.
On ecrit cette perte de chaleur comme: Δq = qc - qa; où qa = qb = qf qui est la chaleur de la source froide au niveau du condenseur.
Le rendement du cycle est donc:
η = (qc - qf)/qc
qc = qbc + qcd + qde se fait à pression constante; donc:
qc = hbc + hcd + hde = (hc - hb ) + (hd - hc ) + (he - hd ) = he - hb
=
3267 - 425 = 2842 KJ/Kg
qb = qa = qf = hb - ha = 425 - 2540 = - 2115 KJ/Kg
La puissane W théorique de la machine est égale au travail fournie par cette machine par unité de temps.
Donc:
Le travail W fourni par la machine est égal à: Qc - Qf; avec:
Qc= m x qc et Qf = m x Qf; où m est la masse du liquide qui circule dans tout le circuit fermé de la machine. W = m x (qc - qf)
qc - qf = qc - |qf| = he - ha = 2842- 2115 = 727 KJ/Kg.
d'où:
W = 12.5 x 727 = 9087.50 (Kg/s) x (KJ/Kg) = 9.088 kWatts.
Titre de la vapeur à la sortiede la turbine
Nous avons Χ = 95 %
Nous avons aussi:
Χ = Masse de la vapeur/(Masse de la vapeur + Masse du liquide) . Donc:
(Masse de la vapeur + Masse du liquide)= Masse de la vapeur/Χ
Masse du liquide = (Masse de la vapeur/Χ) - (Masse de la vapeur)
= Masse de la vapeur x [(1/Χ) - 1 ]
Pour une masse de vapeur de 1 kg, on aura:
Masse du liquide = 1 x [(1/Χ) - 1 ] = 0.053 kg, soit 5.3%
