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La Statique
Forces concourantes

Un anneau est suspendu partrois forces concourantes F , R et P.



1. Bilan des forces:

a) F : Tension du cable exercée par le support sur l'anneau.

b) R = k ΔL : Loi de Hooke : Force de rappel execrcée par le ressort sur l'anneau. k la raideur du ressort et ΔL son allongement.

c) P = m g Le poids de la charge, ou la force de la pesanteur sur la charge de masse m.

2. Calcul des intensités des forces

La loi de la Statique ou la le première loi de Newton s'ecrit:

Σ F = 0

Ici:

P + F + R         (E)

La projection de (E) sur l'axe horizontal des abscisses x, donne :

R cos (30) - F cos (60) = 0
D'où : F/2 = √3/2 R

Il vient:

F = R √3 (1)

La projection de (E) sur l'axe vertical des ordonnés y, donne :

- P + R sin (30) + F sin (60) = 0

D'où :

R + F √3 = 2 mg (2)

On substitue la relation (1) dans la relation (2), on otient:

R + R√(3) √(3) = 2 mg
Il vient:

4R = 2 mg

ou

R = mg/2
R = 500 x 10^-3 x 9.8 = 2.45 Newton

R = 2.45 Newtons

D'où, en remplaçant dans (1), on obtient:

F = R √3 = mg √(3)/2
F = 2.45 x √3 4.24 Newton

F = 4.24 Newtons

3. Calcul La raideur deu ressort

4) La raideur du ressort se calcul en faisant le rapport sur la loi de Hooke: R = k ΔL

k = R / ΔL = 2.45/ (5 x 10^-2) = 49 N/m

k = 49 N/m

-- Abdurrazzak Ajaja
janvier 2023