1. Definitions

La règle de correspondance s'ecrtit:
(Xm - X0) → (Ym - Y0)
(x - X0) → (x - X0)[(Ym - Y0)/(Xm - X0)] = y - Y0
Donc:
y = (x - X0)[(Ym - Y0)/(Xm - X0)] + Y0
On peut ecrire:
G = (Ym - Y0)/(Xm - X0) = (y - Y0)/(x - X0)
Par définition, ce rapport est appelé gain .
Gain = G = (Ym - Y0)/(Xm - X0) = Étendue du régulateur/Étendue du niveau du réservoir.
y = (x - X0)G + Y0    (1)
Remplaçons x et y par x1 et y1:
y1 = (x1 - X0) G + Y0
Puis par x2 et y2:
y2 = (x2 - X0) G + Y0
Faisons la différence:
y1 - y2 = G (x1 - x2)    (2)

Remplaçons x1 et x2 par PV et SP; puis y1 et y2 par Out% et Bias; Il vient:
Out% - Bias = G (PV - SP)

Out% = G (PV - SP) + Bias    (3)

PV et SP sont respectivement la valeur du procédé et le Set Point dans le réservoir (premier instrument). Out% et Bias sont respectivement leur valeures correspondantes dans le régulateur (deuxième instrument).

La valeur du SP dans le deuxième instrument (régulateur) est appelée "Bias ou Biais". Autrement dit: Le Bias est le set point dans le régulateur .


on ecrit:
l'écart e = SP - PV
Ainsi l'équation (3) peut encore s'ecrire:
Out% = - G e + Bias

Out% = - G (SP - PV) + Bias (3')

2. Interprétations

Lorsque SP > PV → Out% < Bias . Il faut donc augmenter le Out% pour arriver au Bias ( qui correspond au SP dans le reservoir). Augmenter le Out% signifie augmenter l'intensité du courant vers le convertisseur qui lui doit augmenter la pression vers la vanne de régulation du type FC (Fail Closed) pour l'ouvrir d'avantage permettant ainsi au niveau de monter dans le réservoir. Comme le niveau doit monter et le sens de l'écoulement est vers le bas, l'action est inverse.

Si le SP est placé en bas du PV, on aura une action directe où la vanne utilisée sera du type FO (Fail Open).