Mathématiques 2: Signe du trinôme:

Signe du trinôme:

Soit T(x) = ax² + bx + c un trinôme du second degré où a est un nombre réel non nul; et b, c sont deux nombres réels.

l'équation correspondante est (E): a x² + b x + c = 0.
Δ = b² - 4ac son discriminant.

Si Δ<0, alors l'équation (E) n'a pas de solutions dans R, le trinôme T(x) a le même signe que a:

Si Δ = 0, alors l'équation (E) admet une solution unique x_o dans R, le trinôme T(x) a le même signe que a;

Si Δ>0, alors l'équation (E) admet deux solutions distinctes x₁et x₂ (x₁<x₂) dans R; le trinôme T(x) est du signe de "a" à l'extérieur des racines: ]- ∞, x₁[ ∪ ]x₂, + ∞[ et contraire de "a" à l'intérieur des racines:]x₁, x₂[.