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Mathématiques:
Algèbre
Les fonctions trigonométriques
Les fonctions tangentes
1. Définition de la fonction tangente
La fonction tangente de base tan est défini par le rapport de la
fonction sinus de base sin et de la fonction cosinus de base cos:
tan(x) = sin(x)/cos(x)
Voici le graphe de la fonction tangente tan de base;
Les fonctions tangentes sont des fonctions
périodiques, c'est à dire qu'elles décrivent des
situations qui se répètent régulièrement.
Dans le graphique d'une fonction tangente, un motif ou
cycle se répète indéfiniment dans le tracé.
La période est la longueur de l'intervalle où est défini le
motif. Ici elle vaut P = π.
Les asymptotes se répètent toutes les fois
que x prend la valeur d'un demi-entier de π: (k + 1/2)π ,
k ℤ . Ces asymptotes sont les lieux de
discontinuité de la fonction tangente.
Les zéros se répètent toutes les fois
que x prend la valeur d'un entier de π: kπ.
k ℤ
2. Définition générale d'une fonction tangente
La forme canonique d'une fonction tangente est la
suivante:
f(x) = a tan[b(x - h)] + k
Les paramètres a, b, h et k sont des nombres réels.
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