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Mathématiques:
Fonction racine carrée
Paramètres et équation de la fonction
Équation d'une fonction racine carré
à partir de son graphique
La méthode
On considère la fonction racine carrée, sous forme canonique
à trois paramètres:
• À partir de son sommet, en en déduit h et k,
• On substitue ces valeurs de h et de k dans
l'expression de f(x),
• Si la fonction est défini à droite de h, on a un "+" ,
autrement, on aura un "-".
On substitue alors le signe
correspondant dans l'expression de f(x),
• À partir d'un point quelconque du graphe, on
en déduit la valeur de a1,
• On substitue les valeurs de h, de k et de a1 dans
l'expression de f(x). C'est la définition de la fonction racine carrée
cherchée.
Exemple
Pour la fonction f :
La graph donne h = 5 et k = - 3.
La fonction est défini à gauche de h = 5, on a donc un "-".
L'image de x = 1 et y = 1. Le point
(1,1) doit donc vérifier l'équation de la fonction:
D'où: a1 = 2
La définition de la fonction racine carrée
cherchée est donc:
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