Mathématiques:
Algèbre & Géométrie
Les fonctions trigonométriques
Trigonometrie et Géométrie

Les rapports trigonométriques

• tan θ = sin θ/cos θ
• sec θ = 1/cos θ
• cosec θ = 1/sin θ

Dans ce cercle trigonométrique, nous avons:

OD = OB = CF = 1


OA = cos θ

OH = sin θ

Les trois triangles OAD, OBE, et OCF sont semplables , d'après le critère AA .

EB/AL = EB/sin θ = OB/OA = 1/cos θ

EB = sin θ / cos θ

EB = tan θ

FC/AD= FC/sin θ = 1/sin θ = OC/OA = OC/cos θ
OC = cos θ /sin θ

OC = cotan θ

OE/OD = OE/1 = OB/OA = 1/cos θ
OE = 1/cos θ = sec θ

OE = sec θ

OF/OD = OF/1 = FC/AD= 1/sin θ
OF = 1/sin θ = cosec θ

OF = cosec θ

D'après la propriété de Pythagore:

OA² + OH² = 1

cos²θ + sin²θ = 1