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Fonction rationnelle
Popriétés

Propriétés de la fonction rationnelle

Exemple et généralités

Propriété	Fonction (forme canonique)	Exemple
	f(x) = $\frac {a}{b(x - h)}$ + k = $\frac {a1}{x - h}$ + k	f(x) = $\frac {6}{2(x - 5)}$ + 4 = $\frac {3}{x - 5}$ + k
Équations des asymptotes	x = h et y = k	x = 5 et y = 4 <
Domaine (Dom f)	R \ {h}	R \ {5}
Image (Ima f)	R \ {k}	R \ {4}
Variations	• Si a et b sont de même signe, ou si a1 > 0, f(x) est décroissante dans son domaine. • Si a et b sont de même contraires, ou si a1 < 0, f(x) est croissante dans son domaine.	croissante dans son domaine R \ {5}
Zéros de la fonction	C'est la valeur z de x, tels que f(x) = 0. Si elle existe.	Le zéro est : z = 17/4
Ordonnée à l'origine	Valeur de f(x = 0) si elle existe.	f(0) = 6/2(0 - 5) + 4 = 17/5
Signe de la fonction f	• f(x) est positive ou nulle dans l'intervalle solution de l'équation f(x) ≥ 0. • f(x) est négative dans l'intervalle solution de l'équation f(x) < 0.	f(x) est positive ou nulle sur ]- ∞,17/4] ∪ ]5, + ∞[ f(x) est négative sur ]17/4,5[
Extremums	La fonction n'a pas d'extremums, sauf si le contexte limite le domaine, ils seront alors absolus.	La fonction n'a pas d'extremums.
Graphique de la fonction

Pour imprimer un modèle de table des propriétés d'une fonction rationnelle : table des propriétés